ความหมายของ “ดอกเบี้ยทบต้น”  และทำไมคุณถึงต้องรู้

The Meaning of “Compound Interest” And Why It Matters

ทำไมคุณต้องเข้าใจน่ะรึ ?  เพราะคนที่ไม่เข้าใจมีโอกาสโดนหลอก  หรือถูกทำให้เข้าใจผิด  ส่วนคนที่เข้าใจและใช้มันเป็น  มีโอกาสเป็นเศรษฐีครับ

ยิ่งทุกวันนี้  ชีวิตเราเดี๋ยวนี้เลี่ยงไม่ได้ครับพวกเรื่องดอกเบี้ยทบต้น  ดังนั้นเรื่องการเงินพื้นฐานที่สุดที่คุณต้องรู้คือเรื่องนี้แหละ

ดอกเบี้ยทบต้น  ความหมายก็ตามชื่อล่ะครับ  คือดอกเบี้ยไม่ได้คิดจากเงินต้นอย่างเดียว  แต่คิดจากดอกเบี้ยที่สะสมด้วย  ส่วนใหญ่โดยทั่วไปเค้าถือว่ารู้กันก็จะเรียกสั้นๆว่า “ดอกเบี้ย”

สมมติคุณเอาเงินไปฝากธนาคาร 100 บาท  ได้ดอกเบี้ย 10% ต่อปี  หนึ่งปีผ่านไปเงินคุณจะเติบโตขึ้นมา 10% ของ 100 บาทคือ 10 บาท  รวมกับเงินต้นเป็น 110 บาท

วันนี้                            ผ่านไป 1 ปี

100           –>            100+10 = 110

ดอกเบี้ยทบต้นคือ  ส่วนที่สะสมขึ้นมาคิดดอกเบี้ยด้วย  ดังนั้นพอไปปีที่สองเงินคุณจะเติบโตขึ้นมา 10% ของ 110 บาท ไม่ใช่แค่ 100 บาทตอนต้น  ซึ่งคือ 11 บาท  รวมกับเงินที่มีอยู่เป็น 121 บาท

วันนี้                            ผ่านไป 1 ปี                            ผ่านไป 2 ปี

100           –>            100+10 = 110           –>         110+11 = 121

คุณสังเกตดีๆจะเห็นว่า  ดอกเบี้ยตอนปีแรกได้ 10 บาท  แต่ปีที่สองได้ตั้ง 11 บาทแน่ะ  ที่เป็นแบบนี้เพราะมันไม่ใช่ดอกเบี้ยธรรมดาครับ  แต่เรียกว่าเป็นดอกเบี้ยทบต้น  โอเคดูเฉยๆแบบนี้ก็ดูไม่ต่างกันเท่าไหร่

เอางี้นะครับ  คือตอนนี้คุณยังไม่ต้องเข้าใจวิธีคำนวนเลข  แต่เดี๋ยวผมจะยกตัวอย่างเปรียบเทียบว่าทบต้นกับไม่ทบต้นต่างกันแค่ไหนก่อน  เอาทีละเรื่อง

สูตรคำนวนดอกเบี้ยทบต้น คุณยังไม่ต้องซีเรียส  เราจะอธิบายที่มาการคำนวนในคราวต่อไป  ถ้าเห็นสูตรแล้วปวดหัว  แนะนำให้อ่านข้ามไป  ถ้ายังไม่หายอีกนี่ผมแนะนำให้ท่านไปนอนได้ละ

นิทานเรื่องนี้มีอยู่ว่า  มีคนสองคน  นาย ก.กับนาย ข.  คนสองคนนี้ตอนอายุ 20 มีเงินเก็บเท่ากันเลย  คือ 1,000,000 บาท (PV = 1,000,000)

ธนาคารบอกผมให้ทางเลือกลงทุน 2 แบบ

แบบแรก  เป็นดอกเบี้ยไม่ทบต้น  ธนาคารบอกให้ผลตอบแทน 25% ต่อปีเลย

แบบสอง  เป็นดอกเบี้ยทบต้น  ธนาคารบอกให้ผลตอบแทนแค่ 7% ต่อปี (r = 7%)

นาย ก.  นึกในใจ “เออจริงๆก็ได้ยินมาว่าดอกเบี้ยทบต้นมันเจ๋งมาก  หลักการก็ดูดีอยู่  แต่ไอห่า  แบบแรกนี่กูฝากเงินไปแค่สี่ปีได้ดอกเบี้ยเป็นล้าน  ส่วนแบบสองนี่  มันทบต้นสิบปียังไม่รู้ได้ดอกเบี้ยถึงล้านบาทรึยัง”  คิดได้ดังนั้น  ตัดสินใจเอาแบบแรกทันที

ส่วนนาย ข.  เลือกเอาแบบที่สอง  จริงๆไม่รู้เรื่องอะไร  พอดีวันนั้นงงๆ  ขี้เกียจคิด

มารู้ตัวอีกทีเกษียณครับ  อายุ 60 ปีละ  หรือก็คือ 40 ปีต่อมา (n = 40)

นาย ก.  ไปเช็คเงินก้อนนั้นที่ธนาคาร  ปรากฏว่ามีเงินอยู่

1,000,000 + (250,000 X 40)  =  1,000,000 + 10,000,000  =  11,000,000 บาท

เงินตอนแรกสุด + (ดอกเบี้ยที่ได้ต่อปี (25% ของ เงินตอนแรกสุด) X 40 ปี)

ส่วนนาย ข.  ไปเช็คเงินพร้อมเพื่อน  จะพบว่ามีเงินอยู่

1,000,000 X (1.07^40)  =  14,974,457 บาท

หรือประมาณๆ  เกือบ  15,000,000 บาท

นาย ข. ในวัยเกษียณมีเงินฝากมากกว่า นาย ก.  สามล้านเกือบสี่ล้านบาทครับ

นิทานเรื่องนี้สอนให้รู้ว่า  ดอกเบี้ยทบต้น  โตไวกว่าดอกเบี้ยธรรมดาเยอะครับ