เวลาคำนวณ DCF ตอนคิด Terminal Value ถ้าสมมุติอัตราการเติบโตมากกว่าอัตราคิดลด จะเกิดอะไรขึ้น ?
#DCF #ถ้าการเติบโตมากกว่าอัตราคิดลดจะเกิดอะไรขึ้น
มีคนถามเกี่ยวกับการคำนวณ DCF เค้าสงสัยตรงส่วนที่เราคำนวณ PV ของ terminal value ที่สมมติว่าบริษัทโตไปเรื่อยๆเป็น perpetuity สูตรมันจะเป็น CF1/(r-g) ปกติ r>g ก็ไม่มีปัญหาอะไร แต่ถ้า r<g จะเกิดอะไรขึ้น มูลค่าบริษัทมันจะเป็นตัวเลขติดลบเหรอ
คำตอบคือมูลค่าของบริษัทจะเป็น infinity ครับ ไม่ใช่เลขติดลบ ลองนึกภาพตามง่ายๆจากสมการที่เราใช้คำนวณ PV
PV ก็คือการแก้สมการนี่หาค่า X ถูกมะ C คือ กระแสเงินสด g คืออัตราการเติบโต ส่วน r คือ discount rate แต่ละเลขที่บวกกันอยู่นั่นคือคิดลดกระแสเงินสดปีที่ 1, 2, … ไปเรื่อยๆถึง infinity รวมกันก็จะเป็นมูลค่าในวันนี้ของกระแสเงินสดทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นในอนาคตถูกมะ
ถ้าสมมติ g > r นะ ก็แปลว่าตัวเลขคิดลดของปีที่ 2 ก็ใหญ่กว่าปีที่ 1 ปีที่ 3 ก็ใหญ่กว่า 2 แบบนี้ไปเรื่อยถูกมะ ถ้าเลขใหญ่ขึ้นเรื่อยๆไปถึง infinity บวกรวมกันมันก็จะได้เลขใหญ่เป็น infinity ไง เห็นภาพมั้ยครับ
แต่ถ้า g < r ตัวเลขคดลดของปีที่ 2 ก็จะเล็กกว่าปีที่ 1 ปีที่ 3 ก็จะเล็กกว่าปีที่ 2 และเล็กลงเรื่อยๆจนเข้าใกล้ 0 ใช่มะ แปลว่าสุดท้ายมันบวกกันได้ไง เพราะมันจะเข้าใกล้เลขอะไรซักเลขนึงซึ่งคำนวณได้
ทีนี้ตอบเพิ่มเติมอีกนิด ต่อจากตรงนี้ผมคุย math มากขึ้นไปอีก ถ้าใครไม่ใช่สายเลขก็ไม่ต้องดูต่อก็ได้นะ คุณน่าจะเคยเห็นสูตร perpetuity ที่เป็น C0(1+g)/(r-g) ที่มาของมันมาจากการแก้อนุกรมครับ
อันนี้คือสมการเดียวกันแต่สมมติว่าคิดลดไปถึงปี n ก่อน เก็บสมการอันนี้เป็นสมการที่ 1
สมการที่ 2 เราทำการคูณ (1+r) หาร (1+g) กับทั้งสองฝั่งของสมการที่ 1
แล้วเราก็เอาสมการ 2 ลบด้วยสมการ 1 จัดรูปมันก็จะเป็นแบบนี้
เราจะเห็นว่า สมมติจำนวนปีที่เราพิจารณา n มันเข้าใกล้ infinity ถ้า r>g ตัว (C0(1+g)^n)/(1+r)^n ก็จะเข้าใกล้ 0 และค่า X ก็จะเท่ากับ C0(1+g)/(r-g) อันนี้คือที่มาของสมการที่หา PV ของ perpetuity ครับ และจะเห็นว่าข้อกำหนดมันคือ r ต้องมากกว่า g นะ ถ้า r<g สิ่งที่เกิดขึ้นคือ X ก็จะกลายเป็น infinity เนี่ยครับ ส่วนถ้า r=g พอดีมันก็จะ error ละ not defined เพราะสมการมันจะหารด้วยศูนย์
ฟังแล้วเป็นยังไงบ้าง Comment ได้เลยนะครับ
หากชอบเนื้อหา อย่าลืมกด Like & Share และ Follow เราในช่องทางต่างๆ ได้ตามนี้ 🙂
ติดตามพวกเราได้บน Facebook https://www.facebook.com/smartstockinvestment/
หรือทาง YouTube https://www.youtube.com/channel/UCXXwuZIQdWiS1OIzy0uP1fg
ตอนนี้เรามีคอร์ส Workshop ออนไลน์แล้วด้วยนะ
https://www.adisonc.com/
หรือ ทดลองเรียนฟรี