เวลาคำนวณ DCF ตอนคิด Terminal Value ถ้าสมมุติอัตราการเติบโตมากกว่าอัตราคิดลด จะเกิดอะไรขึ้น ?

#DCF #ถ้าการเติบโตมากกว่าอัตราคิดลดจะเกิดอะไรขึ้น

มีคนถามเกี่ยวกับการคำนวณ DCF  เค้าสงสัยตรงส่วนที่เราคำนวณ PV ของ terminal value ที่สมมติว่าบริษัทโตไปเรื่อยๆเป็น perpetuity  สูตรมันจะเป็น CF1/(r-g)  ปกติ r>g ก็ไม่มีปัญหาอะไร  แต่ถ้า r<g จะเกิดอะไรขึ้น  มูลค่าบริษัทมันจะเป็นตัวเลขติดลบเหรอ

คำตอบคือมูลค่าของบริษัทจะเป็น infinity ครับ  ไม่ใช่เลขติดลบ  ลองนึกภาพตามง่ายๆจากสมการที่เราใช้คำนวณ PV

PV ก็คือการแก้สมการนี่หาค่า X ถูกมะ  C คือ กระแสเงินสด  g คืออัตราการเติบโต  ส่วน r คือ discount rate  แต่ละเลขที่บวกกันอยู่นั่นคือคิดลดกระแสเงินสดปีที่ 1, 2, … ไปเรื่อยๆถึง infinity  รวมกันก็จะเป็นมูลค่าในวันนี้ของกระแสเงินสดทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นในอนาคตถูกมะ

ถ้าสมมติ g > r นะ  ก็แปลว่าตัวเลขคิดลดของปีที่ 2 ก็ใหญ่กว่าปีที่ 1  ปีที่ 3 ก็ใหญ่กว่า 2  แบบนี้ไปเรื่อยถูกมะ  ถ้าเลขใหญ่ขึ้นเรื่อยๆไปถึง infinity บวกรวมกันมันก็จะได้เลขใหญ่เป็น infinity ไง  เห็นภาพมั้ยครับ

แต่ถ้า g < r  ตัวเลขคดลดของปีที่ 2 ก็จะเล็กกว่าปีที่ 1  ปีที่ 3 ก็จะเล็กกว่าปีที่ 2  และเล็กลงเรื่อยๆจนเข้าใกล้ 0 ใช่มะ  แปลว่าสุดท้ายมันบวกกันได้ไง  เพราะมันจะเข้าใกล้เลขอะไรซักเลขนึงซึ่งคำนวณได้

ทีนี้ตอบเพิ่มเติมอีกนิด  ต่อจากตรงนี้ผมคุย math มากขึ้นไปอีก  ถ้าใครไม่ใช่สายเลขก็ไม่ต้องดูต่อก็ได้นะ  คุณน่าจะเคยเห็นสูตร perpetuity ที่เป็น C0(1+g)/(r-g)  ที่มาของมันมาจากการแก้อนุกรมครับ

อันนี้คือสมการเดียวกันแต่สมมติว่าคิดลดไปถึงปี n ก่อน  เก็บสมการอันนี้เป็นสมการที่ 1

สมการที่ 2  เราทำการคูณ (1+r) หาร (1+g) กับทั้งสองฝั่งของสมการที่ 1

แล้วเราก็เอาสมการ 2 ลบด้วยสมการ 1  จัดรูปมันก็จะเป็นแบบนี้

เราจะเห็นว่า  สมมติจำนวนปีที่เราพิจารณา n มันเข้าใกล้ infinity  ถ้า r>g ตัว (C0(1+g)^n)/(1+r)^n ก็จะเข้าใกล้ 0  และค่า X ก็จะเท่ากับ C0(1+g)/(r-g)  อันนี้คือที่มาของสมการที่หา PV ของ perpetuity ครับ  และจะเห็นว่าข้อกำหนดมันคือ r ต้องมากกว่า g นะ  ถ้า r<g สิ่งที่เกิดขึ้นคือ X ก็จะกลายเป็น infinity เนี่ยครับ  ส่วนถ้า r=g พอดีมันก็จะ error ละ not defined เพราะสมการมันจะหารด้วยศูนย์ 

ฟังแล้วเป็นยังไงบ้าง Comment ได้เลยนะครับ

หากชอบเนื้อหา อย่าลืมกด Like & Share และ Follow เราในช่องทางต่างๆ ได้ตามนี้ 🙂

ติดตามพวกเราได้บน Facebook https://www.facebook.com/smartstockinvestment/

หรือทาง YouTube https://www.youtube.com/channel/UCXXwuZIQdWiS1OIzy0uP1fg

ตอนนี้เรามีคอร์ส Workshop ออนไลน์แล้วด้วยนะ
https://www.adisonc.com/

หรือ ทดลองเรียนฟรี